Question

到不在一個(gè)平面上的4個(gè)點(diǎn)距離相等的平面有多少個(gè)?

 

Answer 1

答案：
解析：

分析  用三棱錐作為不在一個(gè)平面上的4個(gè)點(diǎn)的模型，用一個(gè)平面去截這個(gè)三棱錐，在平面的兩側(cè)到平面等距的三棱錐的頂點(diǎn)有兩類(lèi)，一類(lèi)是一側(cè)1個(gè)點(diǎn)和一側(cè)3個(gè)點(diǎn)：另一類(lèi)是每側(cè)2個(gè)點(diǎn)因此應(yīng)用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)． 解  在平面一側(cè)有1個(gè)點(diǎn)的平面有4個(gè)，在平面每一側(cè)2個(gè)點(diǎn)的平面有3個(gè)，所求平面的個(gè)數(shù)為4＋3＝7個(gè)．