雙曲線4x2-y2+64=0上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于1，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于    ．
【答案】分析：首先將雙曲線方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，從而得出參數(shù)a、b的值，然后根據(jù)雙曲線的定義得出|PF1-PF2|=2a，根據(jù)題中的已知數(shù)據(jù)，可以求出點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離．
解答：解：將雙曲線4x2-y2+64=0化成標(biāo)準(zhǔn)形式：
∴a2=64，b2=16
P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于1，設(shè)PF1=1
∵|PF1-PF2|=2a=16
∴PF2=PF1±16=17（舍負(fù)）
故答案為：17
點(diǎn)評：本題考查了雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．利用圓錐曲線的第一定義解題，是近幾年考查的常用方式，請同學(xué)們注意這個(gè)特點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線4x2-y2=1的離心率為（　　）
A、
5
2
B、
5
C、2
5
+1
D、
1
2

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以雙曲線4x2-y2=4的中心為頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是（　�。�
A、y2=2
3
x
B、y2=2
5
x
C、y2=4
5
x
D、y2=4
3
x

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已知雙曲線4x2-y2=1及直線y=x+m．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，直線與雙曲線有公共點(diǎn)？
（2）若直線被雙曲線截得的弦長為
2
14
3
，求直線的方程．

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雙曲線4x2-y2+64=0上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于1，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于
17
17
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線4x2-y2=1的兩條漸近線與直線x=
2
圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）為D，P（x，y）為D內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)z=
1
2
x-y的最小值為
-
3
2
2
-
3
2
2
．

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