11．下列四個命題：
①若a∥α，b?α則a∥b，
②若a∥α，b∥α則a∥b
③若a∥b，b?α則a∥α，
④若a∥α，a∥b則b∥α或b?α
其中為真命題的序號有④．（填上所有真命題的序號）

分析 根據(jù)幾何符號語言對應(yīng)的空間圖形，利用空間中的平行關(guān)系，對題目中的命題進行判斷即可．

解答 解：對于①，當a∥α，b?α?xí)r，a∥b或a、b異面，∴①錯誤；
對于②，當a∥α，b∥α?xí)r，a∥b或a、b相交或a、b異面，∴②錯誤；
對于③，當a∥b，b?α?xí)r，a∥α或a?α，∴③錯誤；
對于④，當a∥α，a∥b時，b∥α或b?α，∴④正確；
綜上，以上為真命題的序號是④．
故答案為：④．

點評 本題考查了空間中的平行關(guān)系的判斷與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知α+β∈（0，$\frac{π}{2}$），且cos（α+β）=$\frac{3}{5}$，sin（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{5}{13}$，求cos（$\frac{π}{4}$+α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=3$\sqrt{3}$，c=5，且a=2bsinA．則△ABC的外接圓半徑為$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知{an}是等差數(shù)列，且a1=2，a1+a2+a3=12
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）令bn=an3n，求{bn}的前n項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=log3（ax+b）的圖象經(jīng)過點A（2，1）和B（5，2），記an=3f（n），n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，Tn=b1+b2+…+bn，若Tn＜m（m∈Z），求m的最小值；
（Ⅲ）求使不等式（1+$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{2}}$）…（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）≥p$\sqrt{2n+1}$對一切n∈N*均成立的最大實數(shù)p．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x|x+m|+n，其中m，n∈R
（1）若f（x）為R上的奇函數(shù)，求m，n的值；
（2）若常數(shù)n=-4，且f（x）＜0對任意x∈[0，1]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a∈（$\frac{3π}{2}$，2π），且sin（a+β）sinβ+cos（a+β）cosβ=$\frac{1}{3}$，則sina的值（　�。�
A．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．圖是一算法的程序框圖，若輸出結(jié)果為S=5040，則在判斷框中應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．k≤9B．k≤8C．k≤7D．k≤6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若$a={3^{0.4}}，b={log_π}3，c={log_3}sin\frac{3}{π}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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同步練習(xí)冊答案