已知展開式的二項式系數(shù)之和為256.
（1）求 ；
（2）若展開式中常數(shù)項為，求的值；
（3）若展開式中系數(shù)最大項只有第6項和第7項，求的取值情況.

（1）；（2）； （3）只能等于2.

解析試題分析：（1）根據(jù)二項式系數(shù)之和為，得，可求；
（2）令二項式展開式中未知數(shù)的指數(shù)為0，求出第幾項，再令該項等于，即可求的值；
（3）若展開式中系數(shù)最大項只有第6項和第7項，列出關于的不等式組，即可求出的取值情況.
（1）二項式系數(shù)之和為，可得；   4分
（2）設常數(shù)項為第r+1項，則，           5分
故8－2r＝0，即r＝4，　            6分
則，解得.             9分
（3）易知，設第r+1項系數(shù)最大.             10分
則化簡可得.              13分
由于只有第6項和第7項系數(shù)最大，
所以，即              15分
所以只能等于2.           16分
考點：二項式定理、最值問題.

練習冊系列答案
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