Question

函數(shù)y=sinx和y=tanx的圖象在[-2π，2π]上交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．3
B．5
C．7
D．9

Answer 1

【答案】分析：法一；直接作出函數(shù)y=sinx和y=tanx在[0，2π]上的圖象，觀察可得交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可．
法二：直接解方程，求出方程在[-2π，2π]上解的個(gè)數(shù)即可．
解答：解：方法一：圖象法，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)y=sinx與y=tanx在
[0，2π]上的圖象．，由圖知共有5個(gè)交點(diǎn)，
故選B．
方法二：解方程sinx=tanx，即tanx（cosx-1）=0，
∴tanx=0或cosx=1，∵x∈[-2π，2π]，
∴x=0，±π，±2π，故有5個(gè)解，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的圖象，正切函數(shù)的圖象，考查作圖能力，解方程思想，是基礎(chǔ)題．