Question

函數(shù)y=a^|x-1|，（0＜a＜1）的圖象為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)的解析式y(tǒng)=a^|x-1|，（0＜a＜1）知，此函數(shù)圖象關(guān)于x=1對稱，故可通過研究x＞1時的函數(shù)的圖象得出函數(shù)圖象的大致形狀，選出正確選項(xiàng)
解答：解：由函數(shù)的解析式知，此函數(shù)圖象關(guān)于x=1對稱
當(dāng)x＞1時，函數(shù)解析式為y=a^x-1，（0＜a＜1），這是一個減函數(shù)，最大值在x=1處取到
由函數(shù)圖象的對稱性知函數(shù)x＜1時是遞增的
綜上討論知，C圖象符合條件
故選C
點(diǎn)評：本題考查指數(shù)型函數(shù)圖象的變化趨勢，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)圖象的對稱性，解題的關(guān)鍵是理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)且能根據(jù)函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象與指數(shù)函數(shù)圖象的關(guān)系，分類討論，逐一對函數(shù)圖象在各個范圍內(nèi)的圖象進(jìn)行研究是本題的難點(diǎn)，也是本題的解題技巧．