已知
a
=（1，0），
b
=（2，1），實數(shù)k為何值時，向量k
a
-
b
與
a
+3
b
平行？并確定此時它們是共線同向還是共線反向？
分析：利用向量運算、共線定理即可得出．
解答：解：k
a
-
b
=（k，0）-（2，1）=（k-2，-1），
a
+3
b
=（1，0）+3（2，1）=（7，3）．
∵（k
a
-
b
）∥（
a
+3
b
），∴3（k-2）-（-1）×7=0，解得k=-
1
3
．
∴k
a
-
b
=(-
7
3
，-1)=-
1
3
(7，3)=-
1
3
(
a
+3
b
)，
∵-
1
3
＜0，
∴此時它們是共線反向．
點評：熟練掌握向量運算、共線定理是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，0），B（1，0），點C（x，y）滿足：
(x-1)2+y2
|x-4|
=
1
2
，則|AC|+|BC|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞1，0＜x＜1，試比較|loga（1-x）|與|loga（1+x）|的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，0）B（1，0），點P滿足
PA
•
PB
=0，則|
PA
+
PB
|等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)T是矩陣
ac
b0
所對應的變換，已知A（1，0），且T（A）=P．設(shè)b＞0，當△POA的面積為
3
，∠POA=
π
3
，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，0），B（0，2），C（-3，1），且
AB
•
AD
=5，
AD
2=10．
（1）求D點的坐標；
（2）若D的橫坐標小于零，試用
AB
、
AD
表示
AC
．

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