已知拋物線x2=12y的準(zhǔn)線過雙曲線的一個焦點，則雙曲線的離心率為（ ）
A．3
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出拋物線的準(zhǔn)線方程，就可得到雙曲線的焦點坐標(biāo)，求出c值，再根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出a值，由e=，得到雙曲線的離心率．
解答：解：∵拋物線x2=12y的準(zhǔn)線方程為y=-3
∵拋物線x2=12y的準(zhǔn)線過雙曲線的一個焦點，
∴雙曲線的一個焦點坐標(biāo)為（0．-3），∴雙曲線中c=3，
∵雙曲線變形為，
∴a2=1，a=1
∴雙曲線的離心率e===3
故選A
點評：本題主要考查雙曲線的離心率的求法，關(guān)鍵是求a，和c的值．
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已知拋物線x2=4y，點P是拋物線上的動點，點A的坐標(biāo)為（12，6），求點P到點A的距離與到x軸的距離之和的最小值．

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1
2
的直線交拋物線于點P2，再過P2作斜率為
1
4
的直線交拋物線于點P3，…，如此繼續(xù)，一般地，過點Pn作斜率為
1
2n
的直線交拋物線于點Pn+1，設(shè)點Pn（xn，yn）．
（Ⅰ）令bn=x2n+1-x2n-1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，試比較
3
4
Sn+1與
1
3n+10
的大�。�

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已知拋物線x2＝4y，點P是此拋物線上一動點，點A坐標(biāo)為(12，6)，求點P到點A的距離與到x軸距離之和的最小值．

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