若對任意的正實數(shù),函數(shù)在上都是增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在中,,,.
(1)求的值;
(2)求的值.
20.本大題滿分12分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,且PD = AB = a,E是PB的中點,F為AD中點.
(1)求異面直線PD、AE所成的角;
(2)求證:EF⊥平面PBC.
(3)求二面角F-PC-E的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè),分別為橢圓的左、右焦點,點在橢圓上,且點和關(guān)于點對稱.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過右焦點的直線與橢圓相交于,兩點,過點且平行于的直線與橢圓交于另一點,問是否存在直線,使得四邊形的對角線互相平分?若存在,求出的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知曲線的方程為,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐 標系,直線的極坐標方程為.
(Ⅰ)求直線的直角坐標方程;
(Ⅱ)已知是曲線上任意一點,求點到直線距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
以工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種樣式的杯子,每種樣式均有500和700兩種型號,某天的產(chǎn)量如右表(單位:個):按分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的杯子中抽取100個,其中有甲樣式杯子25個.
(1)求的值;
(2)用分層抽樣的方法在甲樣式杯子中抽取一個容量為5的樣本,從這個樣本中任取2個杯子,求至少有1個500杯子的概率.
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