判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）f（x）=x4+x；
（2）f（x）=
x2+x(x＜0)
-x2+x(x＞0)
；
（3）f（x）=lg（x+
x2+1
）
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可．
解答： 解：（1）f（-x）=x4-x，則f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x），則f（x）是非奇非偶函數(shù)；
（2）若x＞0，則-x＜0，則f（-x）=x2-x=-（x2+x）=-f（x），
若x＜0，則-x＞0，則f（-x）=-x2-x=-（x2+x）=-f（x），
綜上f（-x）=-f（x），則f（x）是奇函數(shù)；
（3）f（-x）=lg（-x+
x2+1
）=lg
(
x2+1
-x)(
x2+1
+x)
x2+1
+x
=lg
1
x2+1
+x
=-lg（x+
x2+1
）=-f（x），
則f（x）是奇函數(shù)．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=
3-x2，x∈[-1，2]
x-3，x∈(2，5]
，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
；
（2）若f（x）表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者，則函數(shù)f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
tan（
x
2
+
π
6
），x≠
2π
3
+2kπ（k∈Z）的最小正周期為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，-1，3）和
b
=（x，y，-
3
），若
a
∥
b
，則xy為（　�。�
A、-
3
3
B、
3
3
C、-
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，1），
b
=（4，x），且
a
與
b
共線，方向相同，則x=（　　）
A、2B、-2C、±2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知點E、F、G分別是棱長為a的正方體ABCD-A1 B1ClD1的棱AA1、CC1、DD1的中點，點M、N、Q、P分別在線段DF、AG、BE、C1B1上運動，當以M、N、Q、P為頂點的三棱錐P-MNQ的俯視圖是如圖2所示的等腰三角形時，點P到平面MNQ的距離為（　�。�
A、
1
2
a
B、
2
3
a
C、
4
5
a
D、a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰三角形的頂角的余弦值等于-
7
25
，求這個三角形的底角的正弦、余弦和正切的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
（3x2-ax+15）在[-2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，實數(shù)x，y滿足-1＜x＜1，-1＜y＜1，記A為事件“x2+y2＜1“．
（Ⅰ） 試求事件A發(fā)生的概率；
（Ⅱ）設(shè)計用計算機模擬方法計算事件A發(fā)生的概率的算法，只要求寫出偽代碼語句．

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