Question

有一排7只發(fā)光的二極管，每只二極管點(diǎn)亮?xí)r可發(fā)出紅光或綠光，若每次恰有3只二極管點(diǎn)亮，且相鄰的兩只不能同時(shí)點(diǎn)亮，根據(jù)三只點(diǎn)亮的不同位置，或不同顏色來表示不同的信息，則這排二極管能表示的信息種數(shù)共有（ ）鐘．
A．10
B．48
C．60
D．80

Answer 1

【答案】分析：用插空法，4個(gè)暗的周圍有5個(gè)空，把亮的燈放入空中，再考慮一燈有紅綠兩種情況，即可求得結(jié)論．
解答：解：用插空法，由于亮的燈不能相鄰，所以先排暗的，則4個(gè)暗的周圍有5個(gè)空，把亮的燈放入空中，有=10種方法
一燈有紅綠兩種情況，三燈就有2³=8種情況，所以這排二極管能表示的信息種數(shù)共有8×10=80種
故選D．
點(diǎn)評：本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，考查插空法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．