（2007•東城區(qū)一模）有一排7只發(fā)光的二極管，每只二極管點(diǎn)亮?xí)r可發(fā)出紅光或綠光，若每次恰有3只二極管點(diǎn)亮，且相鄰的兩只不能同時(shí)點(diǎn)亮，根據(jù)三只點(diǎn)亮的不同位置，或不同顏色來(lái)表示不同的信息，則這排二極管能表示的信息種數(shù)共有（　�。╃姡�
分析：用插空法，4個(gè)暗的周圍有5個(gè)空，把亮的燈放入空中，再考慮一燈有紅綠兩種情況，即可求得結(jié)論．
解答：解：用插空法，由于亮的燈不能相鄰，所以先排暗的，則4個(gè)暗的周圍有5個(gè)空，把亮的燈放入空中，有
C
3
5
=10種方法
一燈有紅綠兩種情況，三燈就有23=8種情況，所以這排二極管能表示的信息種數(shù)共有8×10=80種
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，考查插空法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•東城區(qū)一模）已知f（x）=（x-1）2，g（x）=10（x-1），數(shù)列{an}滿足a1=2，（an+1-an）g（an）+f（an）=0，bn=
9
10
(n+2)(an-1)．
（1）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；  
（2）當(dāng)n取何值時(shí)，{bn}取最大值，并求出最大值；
（3）若
tm
bm
＜
tm+1
bm+1
對(duì)任意m∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•東城區(qū)一模）如圖，三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD⊥平面PAB．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PCB；
（Ⅱ）求異面直線AP與BC所成角的大��；
（Ⅲ）求二面角C-PA-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•東城區(qū)一模）若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
2
+
y2
m
=1的離心率為
1
2
，則m=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•東城區(qū)一模）設(shè)A，B分別是直線y=
2
5
5
x和y=-
2
5
5
x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且|
AB
|=
20
，動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+
OB
．記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C．
（I） 求軌跡C的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，16），M、N是曲線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且
DM
=λ
DN
，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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