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5．計算：
（1）（-$\frac{7}{8}$）0+（$\frac{1}{8}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+$\root{4}{（3-\sqrt{10}）^{4}}$；
（2）5${\;}^{lo{g}_{5}2}$+lg22+lg5•lg2+lg5．

分析 （1）根據指數冪的運算性質計算即可，
（2）根據對數的運算性質計算即可．

解答 解 （1）原式=1+2+|3-$\sqrt{10}$|=3+$\sqrt{10}$-3=$\sqrt{10}$．
（2）原式=2+lg2（lg2+lg5）+lg5=2+lg2+lg5=3．

點評 本題考查了對數和指數冪的運算性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知正方形ABCD邊長為1，E是線段CD的中點，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1\begin{array}{l}，{\;\;x}\end{array}≤0，\\{log_2}x\begin{array}{l}，{x＞0，}\end{array}\end{array}$則函數g（x）=f（f（x））-$\frac{1}{2}$的零點個數是（　　）
A．4B．3C．2D．1

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13．已知數列{an}（n∈N*）是公差不為0的等差數列，若a1=1，且a2，a4，a8成等比數列．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數列{bn}的前n項和Sn．

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20．若函數y=f（x）的定義域是[$\frac{1}{2}$，2]，則函數y=f（log2x）的定義域為（　　）
A．[-1，1]B．[1，2]C．[$\sqrt{2}$，4]D．[$\sqrt{2}$，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知tanα=-$\frac{4}{3}$，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=7．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知平面直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=rcosθ+2\\ y=rsinθ+2\end{array}$（θ為參數，r＞0）．以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為$\sqrt{2}$ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）+1=0．
（1）求圓C的圓心的極坐標；
（2）當圓C與直線l有公共點時，求r的取值范圍．

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14．函數y=-sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$））的一條對稱軸為x=$\frac{π}{3}$，一個對稱中心為（$\frac{7π}{12}$，0），在區(qū)間[0，$\frac{π}{3}$]上單調．
（1）求ω，φ的值；
（2）用描點法作出y=sin（ωx+φ）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．甲廠以x千克/小時的速度運輸生產某種產品（生產條件要求1≤x≤10），每小時可獲得利潤是100（5x+1-$\frac{3}{x}$）元．
（1）寫出生產該產品t（t≥0）小時可獲得利潤的表達式；
（2）要使生產該產品2 小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍．

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