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4．若b在[0，10]上隨機地取值，則使方程x2-bx+b+3=0有實根的概率是$\frac{2}{5}$．

分析 由題意，本題是幾何概型的概率；利用區(qū)間長度的比解之．

解答 解：已知b在[0，10]上，區(qū)間長度為10，
又在此范圍內滿足方程x2-bx+b+3=0有實根的b的范圍是b2-4（b+3）≥0，
即[6，10]，區(qū)間長度為4，由幾何概型的公式得到使方程x2-bx+b+3=0有實根的概率是$\frac{2}{5}$；
故答案為：$\frac{2}{5}$

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；利用區(qū)間長度為測度，求其比值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知以點C（a，$\frac{2}{a}$）（a∈R，a≠0）為圓心的圓與x軸相交于O，A兩點，與y軸相交于O，B兩點，其中O為原點．
（1）當a=2時，求圓C的標準方程；
（2）當a變化時，△OAB的面積是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由；
（2）設直線l：2x+y-4=0與圓C相交于M，N兩點，且|OM|=|ON|，求|MN|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），且ξ在區(qū)間（2，3）內取值的概率是0.2，則ξ在區(qū)間（1，2）內取值的概率是（　�。�
A．0.6B．0.2C．0.3D．0.4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設i是虛數單位，則復數Z=$\frac{3i}{1-2i}$的共軛復數的虛部是（　�。�
A．$\frac{3}{5}i$B．-$\frac{3}{5}$iC．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角C所對的邊長為c，△ABC的面積為S，且tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{B}{2}$+$\sqrt{3}$（tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{B}{2}}$）=1．
（I） 求△ABC的內角C的值；
（II）求證：c2≥4$\sqrt{3}$S．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．復數z=$\frac{2+i}{1-2i}$，則|z|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．對數函數y=logax（a＞0，且a≠1）的圖象過定點（　�。�
A．（0，0）B．（0，1）C．（1，1）D．（1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=x2+bx-alnx．
（1）當函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y+5x-5=0，求函數f（x）的解析式；
（2）當a=1時，函數f（x）=x2+bx-alnx在（1，2）上單調遞減，試求b的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，若x0是函數f（x）的零點，且x0∈（n，n+1），n∈N*，求n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．為調查某地人群年齡與高血壓的關系，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)年齡在20～60歲的人群中抽取200人測量血壓，結果如下：
高血壓非高血壓總計
年齡20到39歲12c100
年齡40到60歲b52100
總計60a200
（1）計算表中的a、c、b值；是否有99%的把握認為高血壓與年齡有關？并說明理由．
（2）現從這60名高血壓患者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人，求恰好一名患者年齡在20到39歲的概率．
附參考公式及參考數據：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（k2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828

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