9.復數(shù)z=$\frac{2+i}{1-2i}$,則|z|=( 。
A.1B.$\sqrt{3}$C.2D.$\sqrt{5}$

分析 根據(jù)復數(shù)的運算性質(zhì)化簡z,從而求出z的模即可.

解答 解:z=$\frac{2+i}{1-2i}$=$\frac{(2+i)(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)}$=i,
則|z|=1,
故選:A.

點評 本題考查了復數(shù)的運算性質(zhì),考查復數(shù)求模問題,是一道基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

19.集合A若滿足a∈A,-a∉A,M={(x,y)|x∈A,y∈A,x+y∈A},N={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},若A={-1,2,3,4},寫出M、N分別為{(-1,4),(-1,3),(2,2)}和{(2,3),(3,4)}.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=2,AB=2$\sqrt{2}$,AA1=5,D是線段AB的中點,記$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{A{A}_{1}}$(0<λ<1).
(1)求λ為何值時,B1F⊥BC1;(2)當λ=$\frac{2}{5}$時,求B1F和平面DFC所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.正四棱柱的體積為8,則該正四棱柱外接球體積的最小值為(  )
A.4$\sqrt{3}$πB.$\frac{32π}{3}$C.12πD.12$\sqrt{3}$π

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

4.若b在[0,10]上隨機地取值,則使方程x2-bx+b+3=0有實根的概率是$\frac{2}{5}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

14.已知有限集A={a1,a2,a3,…,an}(n≥2,n∈N).如果A中元素ai(i=1,2,3,…n)滿足a1a2…an=a1+a2+…+an,就稱A為“創(chuàng)新集”,給出下列結論:
①集合$\left\{{\left.{3+\sqrt{3},3-\sqrt{3}}\right\}}$是“創(chuàng)新集”;
②若集合{2,a2}是“創(chuàng)新集”,則a=$\sqrt{2}$;
③若a1,a2∈R,且{a1,a2}是“創(chuàng)新集”,則a1a2>4;
④若a1,a2∈N*“創(chuàng)新集”A有且只有一個,且n=3.
其中正確的結論是①③④.(填上你認為所有正確的結論序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=x2+bx-alnx.
(1)當函數(shù)f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y+5x-5=0,求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)在(1)的條件下,若x0是函數(shù)f(x)的零點,且x0∈(n,n+1),n∈N*,求n的值;
(3)當a=1時,函數(shù)f(x)有兩個零點x1,x2(x1<x2),且x0=$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$,求證:f'(x)>0.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

18.已知f(x)=2cos(2x+φ),滿足f(x+φ)=f(x+4φ),則f(x)在[${\frac{π}{2}$,π]上的單調(diào)遞增區(qū)間為( 。
A.[${\frac{π}{2}$,$\frac{2π}{3}}$]B.[${\frac{π}{2}$,$\frac{5π}{6}}$]C.[${\frac{2π}{3}$,$\frac{5π}{6}}$]D.[${\frac{5π}{6}$,π]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

19.已知a是任意實數(shù),則關于x的不等式(a2-a+2016)x2<(a2-a+2016)2x+3的解為-1<x<3.(用x的不等式表示)

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