已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=3
2
，|2
a
-
b
|=
10
，則
a
與
b
的夾角為
 
．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，則由題意可得 4
a
2-4
a
•
b
+
b
2=10，求得cosθ 的值，再結(jié)合θ∈[0，π），可得θ的值．
解答： 解：設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，則由題意可得 4
a
2-4
a
•
b
+
b
2=10，
即 4-4×1×3
2
×cosθ+18=10，求得cosθ=
2
2
，
再結(jié)合θ∈[0，π），可得θ=
π
4
，
故答案為：
π
4
．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，如果x1，x2∈R，且x1≠x2，下列關(guān)于f（x）的性質(zhì)，其中正確的是（　�。�
①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
②f（-x）=f（x）；
③f（-x）=-f（x）；
④
f(x1)+f(x2)
2
＞f（
x1+x2
2
）．
A、①②B、①③C、②④D、①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0，對?x∈R恒成立；命題q：關(guān)于x的方程x2+（a-1）x+1=0的一個根在（0，1）上，另一個根在（1，2）上，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件：
x≥1
y≥
1
2
x
2x+y≤10
的可行域為M
（1）求A=y-2x的最大值與B=x2+y2的最小值；
（2）若存在正實數(shù)a，使函數(shù)y=2asin（
x
2
+
π
4
）cos（
x
2
+
π
4
）的圖象經(jīng)過區(qū)域M中的點，求這時a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足不等式a3＞（-3）3的實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-3，+∞）
B、（-∞，-3）
C、（3，+∞）
D、（-3，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a、b、c，△ABC的外接圓半徑且滿足
cosC
cosB
=
2a-c
b
．
（1）求角B的大�。�
（2）求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件寫出直線的方程，并且化成一般式．
（1）經(jīng)過點P（-
3
，2）且傾斜角α=120°；
（2）經(jīng)過點A（-1，0）和B（2，-3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：（1）sin
π
16
cos
π
16
cos
π
8
cos
π
4
；      
（2）sin50°(1+
3
tan10°)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4
x
+x．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）在區(qū)間（0，2）上是減函數(shù)．

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同步練習冊答案