Question

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）理解絕對(duì)值的幾何意義，表示的是數(shù)軸的上點(diǎn)到原點(diǎn)離；（2）對(duì)于恒成立的問(wèn)題，常用到以下兩個(gè)結(jié)論：（1）恒成立，（2）恒成立

（3）的應(yīng)用；（4）掌握一般不等式的解法：或，.

試題解析：（1）由得，

∴，即，

∴

∴ 5分

（2）由（1）知，令

則，

∴的最小值為4，故實(shí)數(shù)的取值范圍是． 10分

考點(diǎn)：1、含絕對(duì)值不等式的解法；2、恒成立的問(wèn)題.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：不等式 試題屬性

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