向量，，，當(dāng)k為何值時，A、B、C三點(diǎn)共線．

答案：略
解析：

方法一：∵

，

又∵A、B、C三點(diǎn)共線，∴．

即(4－k，－7)＝λ(6，k－5)＝(6λ，λ(k－5))．

∴

解得k＝11，或k＝－2．

方法二：∵A、B、C三點(diǎn)共線，

∴，

解得k＝11，或k＝－2．


提示：

根據(jù)向量共線的充要條件，若A、B、C三點(diǎn)共線，只要滿足(或)，就可以列方程求出k的值或利用向量平行的充要條件求出k的值．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A（5，4），B（k，10），C（12，-2），當(dāng)k為何值時，向量
AB
與
BC
共線？
（2）在直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
OA
=(-7， 6)，
OB
=(3， k)，
OC
=(5， 7)，當(dāng)k為何值時，向量
AB
與
BC
垂直？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（-3，2），向量
x
=k
a
+
b
，
y
=
a
-3
b

（1）當(dāng)k為何值時，向量
x
⊥
y
；
（2）若向量
x
與
y
的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)．
（1）求|
a
+
b
|和|
a
-
b
|；
（2）當(dāng)k為何值時，(k
a
+
b
)∥(
a
-3
b
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，
（1）求
a
-3
b
的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)k為何值時，k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直？．
（3）設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，求cos2θ的值．

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