設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d≠0，a1=4d，若ak是a1與a6的等比中項(xiàng)，則k的值為     ．
【答案】分析：因?yàn)榈趉項(xiàng)是首項(xiàng)與第6項(xiàng)的等比中項(xiàng)，所以得到第k項(xiàng)的平方等于首項(xiàng)與第6項(xiàng)的積列出一個(gè)關(guān)系式，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，根據(jù)首項(xiàng)為4d，表示出第k項(xiàng)和第6項(xiàng)，代入求得的關(guān)系式中即可得到關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：解：因?yàn)閍1=4d，且ak是a1與a6的等比中項(xiàng)，
所以ak2=a1•a6=4d•（4d+5d）=36d2，則ak=±6d，
即ak=4d+（k-1）d=4d+2d或ak=4d+（k-1）d=4d-10d，
解得k=3或k=-9（舍去），所以k的值為3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題．
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數(shù)k=
 
．

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（2013•山東）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n且Tn+
an+12n
=λ（λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N※）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn滿足S10-S5=20，那么a8=
4
4
．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知(a4-1)3+2012(a4-1)=1，(a2009-1)3+2012(a2009-1)=-1，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=81，S6=36，則S3=（　�。�

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