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【題目】(2015·陜西）設復數z=(x-1)+yi(x, yR)，若|z|≤1，則y≥x的概率為（ ）
A.+
B.-
C.-
D.+

【答案】B
【解析】
z=(x-1)+yi|z|=(x-1)2+y2≤1.
如圖可得A(1，1)， B(1，0)，，陰影面積等于=-. 若|z|≤1， 則y≥x的概率是, 故選B。
【考點精析】利用概率的基本性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；2）當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的圖像是由函數的圖像經如下變換得到：先將圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），再將所得到的圖像向右平移個單位長度.
（1）求函數的解析式，并求其圖像的對稱軸方程；
（2）已知關于X的方程在內有兩個不同的解,．
(1)求實數M的取值范圍：
（2）證明：。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C:,過點D(1，0)且不過點E(2，1)的直線與橢圓C交于A，B兩點，直線AE與直線x=3交于點M。
（1）（I）求橢圓C的離心率；
（2）（II）若AB垂直于x軸，求直線BM的斜率。
（3）（III）試判斷直線BM與直線DE的位置關系，并說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

（2015·重慶）如題（21）圖，橢圓的左右焦點分別為且過的直線交橢圓于兩點，

且。


（1）若求橢圓的標準方程。
（2）若，且，試確定橢圓離心率的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在多面體A1B1D1-DCBA中,四邊形AA1B1B，ADD1A1,ABCD均為正方形，E為B1D1的中點 ，過A1 ， D，E的平面交CD 1于F。

（1）證明：EF∥B1C
（2）求二面角E-A1D-B1的余弦。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2015·陜西）設某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時間為T，T只與道路暢通狀況有關，對其容量為100的樣本進行統(tǒng)計，結果如下：

T（分鐘）

25

30

35

40

頻數（次）

20

30

40

10


（1）求T的分布列與數學期望ET；
（2）劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā)，前往新校區(qū)做一個50分鐘的講座，結束后立即返回老校區(qū)，求劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時間不超過120分鐘的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】A，B兩組各有7位病人，他們服用某種藥物后的康復時間（單位：天）記錄如下：
A組：10，11，12，13，14，15，16
B組：12，13，15，16，17，14，a
假設所有病人的康復時間互相獨立，從A，B兩組隨機各選1人，A組選出的人記為甲，B組選出的人記為乙．
（Ⅰ）求甲的康復時間不少于14天的概率；
（Ⅱ）如果人康復時間的方差相等？（結論不要求證明）

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【題目】設函數f（x）=x3+ax2+bx+c．
（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）設a=b=4，若函數f（x）有三個不同零點，求c的取值范圍；
（3）求證：a2﹣3b＞0是f（x）有三個不同零點的必要而不充分條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=eax+λlnx，其中a＜0，0＜λ＜ ，e是自然對數的底數
（1）求證：函數f（x）有兩個極值點；
（2）若﹣e≤a＜0，求證：函數f（x）有唯一零點．

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