過點(diǎn)A（6，0），B（1，5），且圓心在直線l：2x-7y+8=0上的圓的方程為
 
．
分析：設(shè)圓心C（a，
2a+8
7
），半徑為 r，可得圓的方程，把點(diǎn)A和B的坐標(biāo)代入方程，求出a及r的值，即得所求的圓的方程．
解答：解：設(shè)圓心 C（a，
2a+8
7
），半徑為 r，
則圓的方程為（x-a）2+（y-
2a+8
7
）2=r2，
把點(diǎn)A（1，2）和B（-2，3）的坐標(biāo)代入方程可（1-a）2+（2-
2a+8
7
）2=r2，①，
（-2-a）2+（3-
2a+8
7
）2=r2，②，解①②可得a=3，r=
13
，
故所求的圓的方程為（x-3）2+（y-2）2=13．
故答案為：（x-3）2+（y-2）2=13．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（6，0），B（0，4），圓心在l：2x-7y+8=0上的圓的方程為（　　）
A、(x-3)2+(y-2)2=
13
B、(x-2)2+(y-3)2=
13
C、（x-3）2+（y-2）2=13
D、（x-2）2+（y-3）2=13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

選擇題

下列各對(duì)直線不互相垂直的是

[　　]

A．的傾斜角為120°，過點(diǎn)P(1，0)、Q(4，)

B．的斜率為，過點(diǎn)A(1，1)、B(0，)

C．的傾斜角為30°，過點(diǎn)P(3，)、Q(4，)

D．過點(diǎn)M(1，0)、N(4，－5)、過點(diǎn)A(－6，0)、S(－1，3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

選擇題

下列各對(duì)直線不互相垂直的是

[　　]

A．的傾斜角為120°，過點(diǎn)P(1，0)、Q(4，)

B．的斜率為，過點(diǎn)A(1，1)、B(0，)

C．的傾斜角為30°，過點(diǎn)P(3，)、Q(4，)

D．過點(diǎn)M(1，0)、N(4，－5)、過點(diǎn)A(－6，0)、S(－1，3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點(diǎn)A（2，0）、B（6，0）和C（0，－2）的圓的方程。

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