過點A（6，0），B（0，4），圓心在l：2x-7y+8=0上的圓的方程為（　　）
A、(x-3)2+(y-2)2=
13
B、(x-2)2+(y-3)2=
13
C、（x-3）2+（y-2）2=13
D、（x-2）2+（y-3）2=13
分析：設圓的標準方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，根據(jù)題意建立關于a、b、r的方程組，解之即可得到所求圓的方程．
解答：解：設圓的標準方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，
∵點A（6，0）、B（0，4）在圓上，且圓心在l：2x-7y+8=0上，
∴
(6-a)2+(0-b)2=r2
(0-a)2+(4-b)2=r2
2a-7b+8=0
，解之得
a=3
b=2
r=
13
．
由此可得圓的標準方程為（x-3）2+（y-2）2=13．
故選：C
點評：本題給出經(jīng)過兩個定點A、B的圓，已知圓心在定直線上時求圓的標準方程．著重考查了圓的標準方程及其應用的知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A（6，0），B（1，5），且圓心在直線l：2x-7y+8=0上的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

選擇題

下列各對直線不互相垂直的是

[　　]

A．的傾斜角為120°，過點P(1，0)、Q(4，)

B．的斜率為，過點A(1，1)、B(0，)

C．的傾斜角為30°，過點P(3，)、Q(4，)

D．過點M(1，0)、N(4，－5)、過點A(－6，0)、S(－1，3)

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

選擇題

下列各對直線不互相垂直的是

[　　]

A．的傾斜角為120°，過點P(1，0)、Q(4，)

B．的斜率為，過點A(1，1)、B(0，)

C．的傾斜角為30°，過點P(3，)、Q(4，)

D．過點M(1，0)、N(4，－5)、過點A(－6，0)、S(－1，3)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過點A（2，0）、B（6，0）和C（0，－2）的圓的方程。

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