18．在平行四邊形ABCD中，O是對角線的交點，$\overrightarrow{CE}$=-3$\overrightarrow{DE}$，則（　�。�
A．$\overrightarrow{OE}$=-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$B．$\overrightarrow{OE}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AD}$C．$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AD}$D．$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$

分析 由題意知$\overrightarrow{CE}$=-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$），從而求$\overrightarrow{OE}$．

解答 解：∵$\overrightarrow{CE}$=-3$\overrightarrow{DE}$，
∴$\overrightarrow{CE}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{CD}$=-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$，
∴$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$），
∴$\overrightarrow{OE}$=$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{CE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$）-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$═$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AD}$，
故選C．

點評 本題考查了平面向量線性運算的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax2+|x-2a|，其中a＞0
（1）當a=1時，求f（x）在[0，+∞）上的最小值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-b在[0，+∞）上有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，已知平面α⊥β，α∩β=l，A，B是直線l上的兩點，C、D是平面β內(nèi)的兩點，且DA⊥l，CB⊥l，AD=3，AB=6，CB=6，P是平面α上的一動點，且直線PD，PC與平面α所成角相等，則二面角P-BC-D的余弦值的最小值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．對于定義域為D的函數(shù)f（x），如果滿足存在區(qū)間[a，b]⊆D使得f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域為[ka，kb]（k∈N*），那么函數(shù)f（x）叫做[a，b]上的“k級矩形”函數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=x3（x∈R）是[a，b]上的“1級矩形”函數(shù)，求常數(shù)a，b的值；
（2）證明：函數(shù)g（x）=$\frac{1}{x+2}$（x＞-2）不是“k級矩形”函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于6，并且這三個數(shù)分別加上3、6、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5，則數(shù)列{bn}的通項公式為（　�。�
A．bn=2n-1B．bn=3n-1C．bn=2n-2D．bn=3n-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．給出以下命題：
①“a=0”是“函數(shù)f（x）=x2+ax，（x∈R）為偶函數(shù)的充要條件”；
②?x∈N，使x2≤x；
③命題“若α是銳角，則sinα＞0”的否命題
其中說法正確的是①②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1=-16，公差為2．那么使Sn取得最小值的n等于（　　）
A．8B．8或9C．9或10D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知A（1，-1），B（x，y），且實數(shù)x，y滿足不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x+y≥2}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最小值為（　�。�
A．2B．-2C．-4D．-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．（1+x）（2+x）（3+x）…（20+x）的展開式中x19的系數(shù)是210．

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同步練習冊答案