定義：稱
n
p1+p2+…+pn
為n個(gè)正數(shù)p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為
1
2n-1
，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A、2n-1B、4n-3
C、4n-1D、4n-5
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)“均倒數(shù)”的定義，得到
n
a1+a2+…+an
=
1
2n-1
，然后利用an與Sn的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：根據(jù)“均倒數(shù)”的定義可知，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為
1
2n-1
，
則
n
a1+a2+…+an
=
1
2n-1
，即a1+a2+a3+…an=n（2n-1）=2n2-n，
則當(dāng)n≥2時(shí)，a1+a2+a3+…an-1=2（n-1）2-（n-1），
兩式相減得an=2n2-n-2（n-1）2+（n-1）=4n-3，
當(dāng)n=1時(shí)，a1=2-1=1，滿足，an=4n-3，
故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=4n-3，
故選：B
點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，利用an與Sn的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中中，頂點(diǎn)P中在底面ABC中內(nèi)的射影為O中，若
（1）三條側(cè)棱與底面所成的角相等，
（2）三條側(cè)棱兩兩垂直，
（3）三個(gè)側(cè)面與底面所成的角相等；
則點(diǎn)O中依次為垂心、內(nèi)心、外心的條件分別是（　�。�
A、（1）（2）（3）
B、（3）（2）（1）
C、（2）（1）（3）
D、（2）（3）（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)t是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，且
t
1+i
+
1-i
2
是實(shí)數(shù)，則t=（　�。�
A、-1B、1C、0D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A、
2
3
B、
4
3
C、
8
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將4名學(xué)生分到三個(gè)不同的班級，在每個(gè)班級至少分到一名學(xué)生的條件下，其中甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個(gè)班級的概率為（　　）
A、
5
6
B、
2
3
C、
1
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=
2
，AA′=1，點(diǎn)M、N分別為A′B和B′C′的中點(diǎn)．
（1）證明：MN∥平面A′ACC′；
（2）求三棱錐A′-MNC的體積；
（3）求二面角A′-MC-N的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知OPQ是半徑為1，圓心角為2θ（θ為定值）的扇形，A是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形ABCD是扇形內(nèi)的內(nèi)接矩形，記∠AOP=α（0＜α＜θ）．
（1）用α表示矩形ABCD的面積S；
（2）若θ=
π
6
，求當(dāng)α取何值時(shí)，矩形面積S最大？并求出這個(gè)最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，其對邊AD與BC的延長線交于圓O外一點(diǎn)E，自E引一直線平行于AC，交BD延長線于點(diǎn)M，自M引MT切圓O于T點(diǎn)，則MT=ME．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，假設(shè)兩圓O1和O2交于A、B，⊙O1的弦BC交⊙O2于E，⊙O2的弦BD交⊙O1于F，證明：
（1）若∠DBA=∠CBA，則DF=CE； 
（2）若DF=CE，則∠DBA=∠CBA．

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同步練習(xí)冊答案