某地因干旱，使果林嚴(yán)重受損，專家提出兩種補(bǔ)救方案，每種方案都需分兩年實(shí)施；按方案一，預(yù)計(jì)當(dāng)年可以使產(chǎn)量恢復(fù)到以前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4；第二年使產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5；按方案二，預(yù)計(jì)當(dāng)年可以使產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5； 第二年可以使產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6. 實(shí)施每種方案，第二年與第一年相互獨(dú)立。令表示方案實(shí)施兩年后產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量的倍數(shù)；

（1）寫出的分布列；

（2）實(shí)施哪種方案，兩年后產(chǎn)量超過(guò)災(zāi)前產(chǎn)量的概率更大？

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）的所有取值為

的所有取值為,

、的分布列分別為：

0.8

0.9

1.0

1.125

1.25

P

0.2

0.15

0.35

0.15

0.15

 

0.8

0.96

1.0

1.2

1.44

P

0.3

0.2

0.18

0.24

0.08

…………………6分

（2）令A(yù)、B分別表示方案一、方案二兩年后產(chǎn)量超過(guò)災(zāi)前產(chǎn)量這一事件，

可見，方案二兩年后產(chǎn)量超過(guò)災(zāi)前產(chǎn)量的概率更大             ………………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、因冰雪災(zāi)害，某柑桔基地果林嚴(yán)重受損，為此有關(guān)專家提出一種拯救果樹的方案，該方案需分兩年實(shí)施且相互獨(dú)立．該方案預(yù)計(jì)第一年可以使柑桔產(chǎn)量恢復(fù)到災(zāi)前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔產(chǎn)量為第一年產(chǎn)量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分別是0.3、0.3、0.4．
（1）求兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量的概率；
（2）求兩年后柑桔產(chǎn)量超過(guò)災(zāi)前產(chǎn)量的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、某柑桔基地因冰雪災(zāi)害，使得果林嚴(yán)重受損，為此有關(guān)專家提出兩種拯救果林的方案，每種方案都需分兩年實(shí)施；若實(shí)施方案一，預(yù)計(jì)當(dāng)年可以使柑桔產(chǎn)量恢復(fù)到災(zāi)前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5．若實(shí)施方案二，預(yù)計(jì)當(dāng)年可以使柑桔產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑桔產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6．實(shí)施每種方案，第二年與第一年相互獨(dú)立．令ξi（i=1，2）表示方案實(shí)施兩年后柑桔產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量的倍數(shù)．
（1）．寫出ξ1、ξ2的分布列；
（2）．實(shí)施哪種方案，兩年后柑桔產(chǎn)量超過(guò)災(zāi)前產(chǎn)量的概率更大？
（3）．不管哪種方案，如果實(shí)施兩年后柑桔產(chǎn)量達(dá)不到災(zāi)前產(chǎn)量，預(yù)計(jì)可帶來(lái)效益10萬(wàn)元；兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量，預(yù)計(jì)可帶來(lái)效益15萬(wàn)元；柑桔產(chǎn)量超過(guò)災(zāi)前產(chǎn)量，預(yù)計(jì)可帶來(lái)效益20萬(wàn)元；問(wèn)實(shí)施哪種方案所帶來(lái)的平均效益更大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、某地因干旱，使果林嚴(yán)重受損，專家提出兩種補(bǔ)救方案，每種方案都需分兩年實(shí)施；按方案一，預(yù)計(jì)當(dāng)年可以使產(chǎn)量恢復(fù)到以前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4；第二年使產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5；按方案二，預(yù)計(jì)當(dāng)年可以使產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5；第二年可以使產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6．實(shí)施每種方案，第二年與第一年相互獨(dú)立．令ξi（i=1，2）表示方案i實(shí)施兩年后產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量的倍數(shù)．
（1）寫出ξ1、ξ2的分布列．（2）實(shí)施哪種方案，兩年后產(chǎn)量超過(guò)災(zāi)前產(chǎn)量的概率更大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)八模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某地因干旱，使果林嚴(yán)重受損，專家提出兩種補(bǔ)救方案，每種方案都需分兩年實(shí)施；按方案一，預(yù)計(jì)當(dāng)年可以使產(chǎn)量恢復(fù)到以前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4；第二年使產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5；按方案二，預(yù)計(jì)當(dāng)年可以使產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5；第二年可以使產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6．實(shí)施每種方案，第二年與第一年相互獨(dú)立．令ξi（i=1，2）表示方案i實(shí)施兩年后產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量的倍數(shù)．
（1）寫出ξ1、ξ2的分布列．（2）實(shí)施哪種方案，兩年后產(chǎn)量超過(guò)災(zāi)前產(chǎn)量的概率更大．

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