如圖，AB是半徑為1的圓的一條直徑，C是此圓上任意一點(diǎn)，作射線AC，在AC上存在點(diǎn)P，使得AP·AC＝1，以A為極點(diǎn)，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系．

(1) 求以AB為直徑的圓的極坐標(biāo)方程；

(2) 求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程；

(3) 求點(diǎn)P的軌跡在圓內(nèi)部分的長度．


解：(1) 易得圓的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cosθ.

(2) 設(shè)C(ρ0，θ)，P(ρ，θ)，則ρ0＝2cosθ，ρ0ρ＝1.

∴ 動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程為ρcosθ＝.

(3) 所求長度為.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，則m的取值范圍為________．

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設(shè)曲線2x2＋2xy＋y2＝1在矩陣A＝ (a>0)對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線為x2＋y2＝1.

(1) 求實(shí)數(shù)a、b的值；

(2) 求A2的逆矩陣．

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已知點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是(－1，)，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)．

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在極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ(cosθ＋sinθ)＝1與曲線C2：ρ＝a(a>0) 的一個(gè)交點(diǎn)在極軸上，求a的值．

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在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1：ρ＝12sinθ，曲線C2：ρ＝12cos.

(1) 求曲線C1和C2的直角坐標(biāo)方程；

(2) 若P、Q分別是曲線C1和C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ的最大值．

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在直角三角形ABC中，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn)，求.

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若不等式|3x－b|＜4的解集中整數(shù)有且只有1，2，3，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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