已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，
13
)，則log2f（4）=
-2
-2
．
分析：先求出冪函數(shù)的解析式，進(jìn)而可計(jì)算出．
解答：解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)），由題意得
1
3
=3α，解得α=-1，
∴f(x)=x-1=
1
x
．
∴l(xiāng)og2f（4）=log2
1
4
=log22-2=-2．
故答案為-2．
點(diǎn)評(píng)：正確理解冪函數(shù)的定義和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，8），則f（x）=
x3
x3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，32），則f（x）的解析式為
f（x）=x5
f（x）=x5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
1
8
，
2
4
），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)圖象上的任意不同兩點(diǎn)，給出以下結(jié)論：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③
f(x1)
x1
＞
f(x2)
x2
；④
f(x1)
x1
＜
f(x2)
x2
．其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（9，
13
），則f（25）=
 
．

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