19．計算：
（1）f（x）=$\frac{lnx}{e^x}$，求f′（x）
（2）已知復(fù)數(shù)z滿足z=$\frac{-3+i}{1-i}$，求|z|．

分析 （1）根據(jù)求導(dǎo)公式求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即可；（2）對z化簡，求出z的模即可．

解答 解：（1）$f'（x）=（\frac{lnx}{e^x}）'=\frac{{（lnx）'{e^x}-lnx（{e^x}）'}}{{{{（{e^x}）}^2}}}=\frac{{\frac{1}{x}{e^x}-lnx•{e^x}}}{{{{（{e^x}）}^2}}}=\frac{1-xlnx}{{x{e^x}}}$；
（2）z=$\frac{-3+i}{1-i}$=$\frac{（-3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=-2-i，
∴|z|=$\sqrt{{（-2）}^{2}{+（-1）}^{2}}$=$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)求模問題，考查求導(dǎo)公式，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=m-|x-1|-|x+1|．
（1）當m=5時，求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若二次函數(shù)y=x2+2x+3與函數(shù)y=f（x）的圖象恒有公共點，求實數(shù)m的取值范圍．

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10．已知{an}為等比數(shù)列，a1=1，a6=243．Sn為等差數(shù)列{bn}的前n項和，b1=1，S5=25．
（1）求{an}和{bn}的通項公式；
（2）設(shè)Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=2x2-3x+1，g（x）=k•sin（x-$\frac{π}{6}$）（k≠0）．
（1）設(shè)f（x）的定義域為[0，3]，值域為A； g（x）的定義域為[0，3]，值域為B，且A⊆B，求實數(shù)k的取值范圍．
（2）若方程f（sinx）+sinx-a=0在[0，2π）上恰有兩個解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知命題p：實數(shù)x滿足$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x+2）＞-3}\\{{x^2}≤2x+15}\end{array}}$，已知命題q：實數(shù)x滿足（$\frac{1}{2}$）（x-2）（x-3a-1）＞1．
（1）當q為真命題時，不等式的解集記為A，求A；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若x，y∈R，且x2+y2=4，那么x2-2$\sqrt{3}$xy-y2的最大值為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若|z-3-4i|≤2，則|z|的最大值是（　�。�
A．．   9B．7C．5D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在等差數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，其前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，b1=1，公比為q，且b2+S2=4，q=b2S2．
（I）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn，求{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知直線y=k（x+2）與拋物線y2=8x交于A、B兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，則直線FA與直線FB的斜率之和等于（　�。�
A．-4B．4C．0D．2

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