【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2.

(1)求函數(shù)的解析式,并求它的對稱中心的坐標(biāo);

(2)先將函數(shù)保持橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>)倍,再將圖象向左平移)個單位,得到的函數(shù)為偶函數(shù).若對任意的,總存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】1, ;(2

【解析】

1)化簡時, 取最大值,即有,得,再求出對稱中心坐標(biāo);

2)求出解析式,,只需的值域是值域的子集即可.

1.

,∴,

則當(dāng),即時, 取最大值,即有,得.

;

,解得 ,

的對稱中心的坐標(biāo)為 .

2,

為偶函數(shù),∴ ,∴ ,

又∵,∴,∴,

,∴,∴的值域為

,∴,∴,

①當(dāng)時,的值域為,

②當(dāng)時,的值域為,

而依據(jù)題意有的值域是值域的子集,

,所以實數(shù)的取值范圍為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點為圓的圓心, 是圓上的動點,點在圓的半徑上,且有點上的點,滿足, .

1)當(dāng)點在圓上運動時,求點的軌跡方程;

2)若斜率為的直線與圓相切,直線與(1)中所求點的軌跡交于不同的兩點, , 是坐標(biāo)原點,且時,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左頂點,右焦點分別為,右準(zhǔn)線為,

(1)若直線上不存在點,使為等腰三角形,求橢圓離心率的取值范圍;

(2)在(1)的條件下,當(dāng)取最大值時,點坐標(biāo)為,設(shè)是橢圓上的三點,且,求:以線段的中心為原點,過兩點的圓方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點到拋物線焦點的距離為

(1)求的值;

(2) 設(shè)是拋物線上異于的兩個不同點,過軸的垂線,與直線交于點,過軸的垂線,與直線交于點,過軸的垂線,與直線分別交于點

求證:①直線的斜率為定值;

是線段的中點.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解本屆高二學(xué)生對文理科的選擇與性別是否有關(guān),現(xiàn)隨機從高二的全體學(xué)生中抽取了若干名學(xué)生,據(jù)統(tǒng)計,男生35人,理科生40人,理科男生30人,文科女生15人。

(1)完成如下2×2列聯(lián)表,判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為本屆高二學(xué)生“對文理科的選擇與性別有關(guān)”?

男生

女生

合計

文科

理科

合計

(2)已采用分層抽樣的方式從樣本的所有女生中抽取了5人,現(xiàn)從這5人中隨機抽取2人參加座談會,求抽到的2人恰好一文一理的概率。

0.15

0.10

0.05

0.01

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

(參考公式,其中為樣本容量)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方體ABCDABC′D′中,AB=2 ,AD=2 AA′=2,

(Ⅰ)求異面直線BC′ 和AD所成的角;

(Ⅱ)求證:直線BC′∥平面ADDA′.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,底面為菱形,,,點的中點.

(1)證明:

(2)若點為線段的中點,平面平面,求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,圓的方程為.

(1)求圓的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)圓與直線交于點,若點的坐標(biāo)為,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2018·日照一模)如圖所示,ABCD-A1B1C1D1是長方體,OB1D1的中點,直線A1C交平面AB1D1于點M,給出下列結(jié)論:

A、M、O三點共線;②A、M、O、A1不共面;③A、M、C、O共面;④B、B1、O、M共面.

其中正確結(jié)論的序號為________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案