本題滿分14分)
為了解高中一年級(jí)學(xué)生身高情況,某校按10%的比例對(duì)全校700名高中一年級(jí)學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查,測(cè)得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.

表1:男生身高頻數(shù)分布表

表2:女生身高頻數(shù)分布表

(1)求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)該校學(xué)生身高(單位:cm)在的概率;
(3)在男生樣本中,從身高(單位:cm)在的男生中任選3人,設(shè)表示所選3人中身高(單位:cm)在的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.


(1)直方圖略
(2)
(3)分布列略 期望2

解析解(1)樣本中男生人數(shù)為40 ,由分層抽樣比例為10%可得全校男生人數(shù)為400--2分
頻率分布直方圖如圖示:-----------------------------------------6分

(2)由表1、表2知,樣本中身高在的學(xué)生人數(shù)為:
5+14+13+6+3+1=42,樣本容量為70 ,所以樣本中
學(xué)生身高在的頻率----8分
故由估計(jì)該校學(xué)生身高在的概率.-9分
(3)依題意知的可能取值為:1,2,3
,,
----------------------------12分
的分布列為:                              ---------------------------13分
的數(shù)學(xué)期望.--------------------------------14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某工廠對(duì)某產(chǎn)品的產(chǎn)量與單位成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù):

月    份
1
2
3
4
5
6
產(chǎn)量x千件
2
3
4
3
4
5
單位成本y元/件
73
72
71
73
69
68
(Ⅰ) 畫出散點(diǎn)圖,并判斷產(chǎn)量與單位成本是否線性相關(guān)。
(Ⅱ) 求單位成本y與月產(chǎn)量x之間的線性回歸方程。(其中已計(jì)算得:,結(jié)果保留兩位小數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題14分)
高二年級(jí)有500名學(xué)生,為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī),制成如下頻率分布表:

分組
頻數(shù)
頻率


0. 025

 
0.050

 
0.200

12
0.300

 
0.275

4

[145,155]
 
0.050
合計(jì)
 

 

成績(jī)(分)

 
 

 
(1)根據(jù)上面圖表,①②③處的數(shù)值分別為 ▲ 、 ▲  、 ▲   ;
(2)在所給的坐標(biāo)系中畫出[85,155]的頻率分布直方圖;
(3)根據(jù)題中信息估計(jì)總體落在[125,155]中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題共13分)
某中學(xué)高中學(xué)生有900名,學(xué)校要從中選出9名同學(xué)作為國(guó)慶60周年慶祝活動(dòng)的志愿者.已知高一有400名學(xué)生,高二有300名學(xué)生,高三有200名學(xué)生.為了保證每名同學(xué)都有參與的資格,學(xué)校采用分層抽樣的方法抽。
(Ⅰ)求高一、高二、高三分別抽取學(xué)生的人數(shù);
(Ⅱ)若再?gòu)倪@9名同學(xué)中隨機(jī)的抽取2人作為活動(dòng)負(fù)責(zé)人,求抽到的這2名同學(xué)都是高一學(xué)生的概率;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求抽到的這2名同學(xué)不是同一年級(jí)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)為了了解學(xué)生身高情況,某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查,測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下:

(1)估計(jì)該校男生的人數(shù);
(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170~185cm之間的概率;
(3)從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人,
求至少有1人身高在185~190cm之間的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)
從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射箭比賽,為此需要對(duì)他們的射箭水平進(jìn)行測(cè)試.現(xiàn)這兩名學(xué)生在相同條件下各射箭7次,命中的環(huán)數(shù)如下:


 
10
 
8
 
6
 
9
 
7
 
6
 
10
 

 
10
 
9
 
8
 
6
 
7
 
8
 
8
 
(1)計(jì)算甲、乙兩人射箭命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和方差;
(2)比較兩個(gè)人的成績(jī),然后決定選擇哪名學(xué)生參加射箭比賽.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題


(本小題滿分12分)
某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組,為了考察高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的關(guān)系,在本校高三年級(jí)隨機(jī)調(diào)查了 50名學(xué)生.調(diào)査結(jié)果表明:在愛看課外書的25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般;在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好,另19人作文水平一般.
(Ⅰ)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表,并運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想,指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生的作文水平與愛看課外書有關(guān)系?
高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯(lián)表

 
愛看課外書
不愛看課外書
總計(jì)
作文水平
 
 
 
作文水平一般
 [來源:學(xué)。科。網(wǎng)Z。X。X。K]
 
 
總計(jì)
 
 
 
(Ⅱ)將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學(xué)生分別編號(hào)為1、2、3、4、5,某5名愛看課外書且作文水平一般的學(xué)生也分別編號(hào)為1、2、3、4、5,從這兩組學(xué)生中各任選1人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流,求被選取的兩名學(xué)生的編號(hào)之和為3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率.
參考公式:,其中.
參考數(shù)據(jù):
[來源:學(xué)*科*網(wǎng)]
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了對(duì)某課題進(jìn)行討論研究,用分層抽樣的方法從三所高校A,B,C的相關(guān)人員中,抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位:人)

高校       
   相關(guān)人數(shù) 
   抽取人數(shù) 
A
     X
     1
B
    36
     y
C
    54
     3
(1)求x,y
(2)若從高校A,C 抽取的人中選2人作專題發(fā)言,求這兩人都來自高校C的概率.

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