若3cos(
π
2
-θ)+cos(π+θ)=0，則cos2θ+
1
2
sin2θ的值是（　�。�
分析：由誘導公式對已知條件化簡可求tnaθ，而cos2θ+
1
2
sin2θ=
cos2θ+sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=
1+tanθ
1+tan2θ
，代入可求
解答：解：∵3cos(
π
2
-θ)+cos(π+θ)=0，
由誘導公式可得，3sinθ-cosθ=0即tnaθ=
1
3

cos2θ+
1
2
sin2θ=
cos2θ+sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=
1+tanθ
1+tan2θ
=
1+
1
3
1+
1
9
=
6
5

故選C
點評：本題主要考查了誘導公式，二倍角公式及同角平方關系在三角函數(shù)化簡中的應用，解題的關鍵是熟練應用公式
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若3cos(
π
2
-θ)+cos(π+θ)=0，則cos2θ的值為
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系x0y中，動點A的坐標為（2-3sinα，3cosα-2），其中α∈R．在極坐標系（以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸）中，直線C的方程為ρcos（θ-
π4
）=a．
（Ⅰ）判斷動點A的軌跡的形狀；
（Ⅱ）若直線C與動點A的軌跡有且僅有一個公共點，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•桂林模擬）若3cos(
π
2
-θ)+cos(π+θ)=0，則tan2θ的值為
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
sin(x+2π)+cos(π-x)
3cos(
π
2
-x)+5cos(-x)
=
1
8
，
（1）求tan（x+π）的值             
（2）求
2sinxcosx
1-2sin2x
的值．

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