Question

如圖所示有一個信號源和五個接收器，接收器與信號源在同一個串聯(lián)線路中時(shí)，就能接收到信號，否則就不能接收到信號．若將圖中左端的六個接線點(diǎn)隨機(jī)地平均分成三組，將右端的六個接線點(diǎn)也隨機(jī)地平均分成三組，再把所有六組中每組的兩個接線點(diǎn)用導(dǎo)線連接，則這五個接收器能同時(shí)接收到信號的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析右端的1種接線方法，再將左端六個接線點(diǎn)隨機(jī)地平均分成三組可能出現(xiàn)的所有結(jié)果找出來，再根據(jù)五個接收器能同時(shí)接收到信號必須全部在同一個串聯(lián)線路中，求出此種情況可能出現(xiàn)的結(jié)果，再運(yùn)用概率公式即可得出所求事件概率．
解答：解：根據(jù)題意，設(shè)右端連線方式如圖：
對于左端的6個接線點(diǎn)，將其平均分為6組，有=15種分組方法，即15中接線方法，
要接收到信號，五個接收器能同時(shí)接收到信號必須全部在同一個串聯(lián)線路中，則1必須和3、4、5、6中其中1個相接，接好后，2只有2種情況可選，剩下的接線點(diǎn)只有1種接法，
故能接收到信號的接線方法有4×2=8種，
同理，右端連線方式變化時(shí)，左端的接線方法都有15種，其中有8種可以收到信號；
故這五個接收器能同時(shí)接收到信號的概率是；
故答案為．
點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率，注意本題中分組為平均分組，其次要結(jié)合電學(xué)知識分析電路．