如圖所示有一個信號源和五個接收器,接收器與信號源在同一個串聯(lián)線路中時,就能接收到信號,否則就不能接收到信號.若將圖中左端的六個接線點隨機地平均分成三組,將右端的六個接線點也隨機地平均分成三組,再把所有六組中每組的兩個接線點用導線連接,則這五個接收器能同時接收到信號的概率是________.


分析:根據(jù)題意,分析右端的1種接線方法,再將左端六個接線點隨機地平均分成三組可能出現(xiàn)的所有結(jié)果找出來,再根據(jù)五個接收器能同時接收到信號必須全部在同一個串聯(lián)線路中,求出此種情況可能出現(xiàn)的結(jié)果,再運用概率公式即可得出所求事件概率.
解答:解:根據(jù)題意,設(shè)右端連線方式如圖:
對于左端的6個接線點,將其平均分為6組,有=15種分組方法,即15中接線方法,
要接收到信號,五個接收器能同時接收到信號必須全部在同一個串聯(lián)線路中,則1必須和3、4、5、6中其中1個相接,接好后,2只有2種情況可選,剩下的接線點只有1種接法,
故能接收到信號的接線方法有4×2=8種,
同理,右端連線方式變化時,左端的接線方法都有15種,其中有8種可以收到信號;
故這五個接收器能同時接收到信號的概率是
故答案為
點評:本題考查等可能事件的概率,注意本題中分組為平均分組,其次要結(jié)合電學知識分析電路.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示有一個信號源和五個接收器,接收器與信號源在同一個串聯(lián)線路中時,就能接收到信號,否則就不能接收到信號.若將圖中左端的六個接線點隨機地平均分成三組,將右端的六個接線點也隨機地平均分成三組,再把所有六組中每組的兩個接線點用導線連接,則這五個接收器能同時接收到信號的概率是
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科目:高中數(shù)學 來源:2012年江蘇省四星高中高三數(shù)學小題訓練(18)(解析版) 題型:解答題

如圖所示有一個信號源和五個接收器,接收器與信號源在同一個串聯(lián)線路中時,就能接收到信號,否則就不能接收到信號.若將圖中左端的六個接線點隨機地平均分成三組,將右端的六個接線點也隨機地平均分成三組,再把所有六組中每組的兩個接線點用導線連接,則這五個接收器能同時接收到信號的概率是   

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