著名的Dirichlet函數(shù)D(x)=
1，x取有理數(shù)時(shí)
0，x取無(wú)理數(shù)時(shí)
，則D[D（x）]=
1
1
．
分析：根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行求解即可．
解答：解：若x為有理數(shù)，則D（x）=1，此時(shí)D[D（x）]=D（1）=1．
若x為無(wú)理數(shù)，則D（x）=0，此時(shí)D[D（x）]=D（0）=1．
綜上：D[D（x）]=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，利用分段函數(shù)的取值范圍直接代入求值即可，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

著名的Dirichlet函數(shù)D（x）=
1，x取有理數(shù)時(shí)
0，x取無(wú)理數(shù)時(shí)
，則D（
2
）的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年云南省紅河州紅河一中高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

著名的Dirichlet函數(shù)D（x）=，則D（）的值是（ ）
A．
B．-
C．0
D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省唐山一中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

著名的Dirichlet函數(shù)D（x）=，則D（）的值是（ ）
A．
B．-
C．0
D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

著名的Dirichlet函數(shù)D（x）=
1，x取有理數(shù)時(shí)
0，x取無(wú)理數(shù)時(shí)
，則D（
2
）的值是（　�。�
A．
2
B．-
2
C．0D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案