函數(shù)g（x）=
x+4
x-1
的定義域為
[-4，1）∪（1，+∞）
[-4，1）∪（1，+∞）
（用區(qū)間表示）．
分析：根據(jù)使函數(shù)的解析式有意義的原則，結(jié)合偶次被開方數(shù)不小于0，分母不等于0，可以構(gòu)造一個關(guān)于自變量x的不等式組，解不等式組即可，得到答案．
解答：解：要使函數(shù)g（x）=
x+4
x-1
的解析式意義，
自變量x須滿足：
x+4≥0
x-1≠0

解得：x≥-4，且x≠1
故函數(shù)g（x）=
x+4
x-1
的定義域[-4，1）∪（1，+∞）
故答案為：[-4，1）∪（1，+∞）
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的定義域及其求法，其中根據(jù)使函數(shù)的解析式有意義的原則，構(gòu)造一個關(guān)于自變量x的不等式組，是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各對函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　�。�
（1）f（x）=x與g（x）=（
x
）2                     
（2）f（x）=x-2與g（x）=
x2-4x+4

（3）f（x）=πx2（x≥0）與g（r）=πr2（r≥0）
（4）f（x）=|x|與g（x）=
x，x≥0
-x，x＜0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)函數(shù)f(x)=
g(x)
x
．
（1）求a、b的值； 
（2）當(dāng)
1
2
≤x≤2時，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若不等式f（2x）-k≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義g（x）表示如下函數(shù)：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
 (m∈Z)，則g（x）=m．給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-g（x）|的四個命題：
（1）函數(shù)y=f（x）的定義域是R，值域是[0，
1
2
]；
（2）函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)；
（3）函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期是1；
（4）函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
k
2
(k∈Z)對稱．
其中正確命題的序號是
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．（把你認為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海一模）在統(tǒng)計學(xué)中，我們學(xué)習(xí)過方差的概念，其計算公式為
σ
2
 
=
1
N
[(x1-μ)2+(x2-μ)2+…+(xn-μ)2]，并且知道，其中μ=
1
N
(x1+x2+…+xn)為x1、x2、…、xn的平均值．
類似地，現(xiàn)定義“絕對差”的概念如下：設(shè)有n個實數(shù)x1、x2、…、xn，稱函數(shù)g（x）=|x-x1|+|x-x2|+…+|x-xn|為此n個實數(shù)的絕對差．
（1）設(shè)有函數(shù)g（x）=|x+1|+|x-1|+|x-2|，試問當(dāng)x為何值時，函數(shù)g（x）取到最小值，并求最小值；
（2）設(shè)有函數(shù)g（x）=|x-x1|+|x-x2|+…+|x-x2|，（x∈R，x1＜x2＜…＜xn∈R），
試問：當(dāng)x為何值時，函數(shù)g（x）取到最小值，并求最小值；
（3）若對各項絕對值前的系數(shù)進行變化，試求函數(shù)f（x）=3|x+3|+2|x-1|-4|x-5|（x∈R）的最值；
（4）受（3）的啟發(fā)，試對（2）作一個推廣，給出“加權(quán)絕對差”的定義，并討論該函數(shù)的最值（寫出結(jié)果即可）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州模擬）函數(shù)f(x)=
12
x2+2ax與函數(shù)g（x）=3a2lnx+b．
（I）設(shè)曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在公共點處的切線相同，且f（x）在x=-2e（e是自然對數(shù)的底數(shù)）時取得極值，求a、b的值；
（II）若函數(shù)g（x）的圖象過點（1，0）且函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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