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已知a，b為非負數，且a+b=1，求證：。
解：左邊的不等式等價于2+≤a+b+1+
右邊的不等式等價于
故。
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）a、b為非負數，a+b=1，x1，x2∈R+，求證：（ax1+bx2）（bx1+ax2）≥x1x2；
（2）已知實數a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5試求a的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•渭南三模）已知a、b都是正數，且a≤2，b≤2，則a2-2b為非負數的概率是
1
3
1
3
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）a、b為非負數，a+b=1，x1，x2∈R+，求證：（ax1+bx2）（bx1+ax2）≥x1x2；
（2）已知實數a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5試求a的最值．

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科目：高中數學 來源：《第3章 不等式》2011年單元測試卷（蒼南中學）（解析版） 題型：解答題

（1）a、b為非負數，a+b=1，x1，x2∈R+，求證：（ax1+bx2）（bx1+ax2）≥x1x2；
（2）已知實數a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5試求a的最值．

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