4．下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=x2B．$y={x^{\frac{1}{2}}}$C．y=x-1D．y=x-2

分析 根據(jù)冪函數(shù)奇偶性與單調(diào)性與指數(shù)部分的關(guān)系，我們逐一分析四個(gè)答案中冪函數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案．

解答 解：函數(shù)y=x2，是偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞） 上單調(diào)遞增，故錯(cuò)誤；
函數(shù)y=${x}^{\frac{1}{2}}$非奇非偶函數(shù)，故錯(cuò)誤；
函數(shù)y=x-1，是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞） 上單調(diào)遞減，故錯(cuò)誤；
函數(shù)y=x-2，既是偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞） 上單調(diào)遞減，故正確，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性的判斷與證明，函數(shù)奇偶性的判斷，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)y=|log22x|在區(qū)間（0，a]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x|，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（0），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值5和最小值1．設(shè)f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（x）-k≥0在x∈[1，4]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=loga|x+1|（a＞0且a≠1），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，恒有f（x）＜0成立，則函數(shù)g（x）=loga（-$\frac{3}{2}$x2+ax）的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，$\frac{a}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若關(guān)于x的不等式xln+x-kx+3k＞0對(duì)任意x＞1恒成立，則整數(shù)k的最大值為（　�。�
A．4B．3C．2D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)及兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為$\sqrt{3}$，圓C的方程為（x-a）2+（y-b）2=（$\frac{a}$）2
（1）求橢圓及圓C的方程：
（2）過原點(diǎn)O作直線l與圓C交于B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{CB}$=-2，求直線l被圓C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2x}$的單調(diào)遞減區(qū)間為[1，+∞）．

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14．（用數(shù)字作答）
從5本不同的故事書和4本不同的數(shù)學(xué)書中選出4本，送給4位同學(xué)，每人1本，問：
（1）如果故事書和數(shù)學(xué)書各選2本，共有多少種不同的送法？
（2）如果故事書甲和數(shù)學(xué)書乙必須送出，共有多少種不同的送法？
（3）如果選出的4本書中至少有3本故事書，共有多少種不同的送法？

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同步練習(xí)冊(cè)答案