19．用0，1，2，3，4組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的全部五位數(shù)中，若按從小到大的順序排列，則數(shù)字12340應(yīng)是第10個(gè)數(shù)．

分析 本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，首位是1，第二位是0，則后三位可以用剩下的數(shù)字全排列，共有A33個(gè)，前兩位是12，第三位是0，后兩位可以用余下的兩個(gè)數(shù)字進(jìn)行全排列．共有A22結(jié)果，前三位是123．第四位是0，最后一位是4，只有1種結(jié)果，前邊有9個(gè)，數(shù)字本身是第十個(gè)．

解答 解：由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，
首位是1，第二位是0，則后三位可以用剩下的數(shù)字全排列，共有A33=6個(gè)，
前兩位是12，第三位是0，后兩位可以用余下的兩個(gè)數(shù)字進(jìn)行全排列．共有A22=2種結(jié)果，
前三位是123．第四位是0，最后一位是4，只有1種結(jié)果，
∴數(shù)字12340前面有6+2+1=9個(gè)數(shù)字，
數(shù)字本身就是第十個(gè)數(shù)字，
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是看出數(shù)字比12340小的只能是第二，三，四為上為0的情況，注意做到不重不漏．

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的圖象與x軸相切于M（3，0）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在兩個(gè)不等正數(shù)s，t（s＜t），當(dāng)x∈[s，t]時(shí)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有這樣的正數(shù)s，t，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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10．△ABC內(nèi)一點(diǎn)O，OA=OB=2，OC=3$\sqrt{2}$，△ABC的面積最大值為$\frac{7\sqrt{7}}{2}$．

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7．如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{2}$，M為DC的中點(diǎn)．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（Ⅰ）求證：AD⊥BM；
（Ⅱ）若點(diǎn)E是線段DB上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)E在何位置時(shí)，三棱錐M-ADE的體積為$\frac{1}{3}$．

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14．為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系，現(xiàn)在4月份的30天都記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，從中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行分析研究，得到如表格：
日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日
溫差x/℃101113128
發(fā)芽數(shù)y/顆2325302616
（1）請(qǐng)根據(jù)4月7日、15日和21日的三天數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）若某天種子發(fā)芽率不低于$\frac{1}{4}$，則稱(chēng)該天種子發(fā)芽情況為“長(zhǎng)勢(shì)喜人”．根據(jù)表中5天的數(shù)據(jù)，以頻率為概率，估計(jì)4月份的整體種子發(fā)芽情況．若在4月份中隨機(jī)挑選3天，記“長(zhǎng)勢(shì)喜人”的天數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）

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4．已知曲線C：y=lnx在x=e處的切線為l．
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l與曲線C以及x軸所圍成的面積．

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11．某公司為了了解用電量y（單位：度）與氣溫x（單位：℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，數(shù)據(jù)如表：
氣溫（℃）141286
用電量22263438
（1）由散點(diǎn)圖知，用電量y與氣溫x具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）根據(jù)（1）所求的線性回歸方程估計(jì)氣溫為10℃時(shí)的用電量．
參考公式：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$；$\sum_{i=1}^{4}$xiyi=1120，$\sum_{i=1}^{4}$xi2=440．

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8．?dāng)S一個(gè)六面體的骰子，點(diǎn)數(shù)6，5向上的概率等于$\frac{1}{3}$．

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x2-2mx+m2，m∈R．
（Ⅰ） 當(dāng)m=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在[1，3]上的最小值；
（Ⅱ） 若函數(shù)f（x）在[$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$]上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ） 若函數(shù)f（x）存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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