Question

【題目】若函數(shù)f（x）=x2+ex﹣ （x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ）
B.（ ）
C.（ ）
D.（ ）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由題意可得：

存在x0∈（﹣∞，0），滿足x02+ex0﹣ =（﹣x0）2+ln（﹣x0+a），

即ex0﹣ ﹣ln（﹣x0+a）=0有負(fù)根，

∵當(dāng)x趨近于負(fù)無(wú)窮大時(shí)，ex0﹣ ﹣ln（﹣x0+a）也趨近于負(fù)無(wú)窮大，

且函數(shù)h（x）=ex﹣ ﹣ln（﹣x+a）為增函數(shù)，

∴h（0）=e0﹣ ﹣lna＞0，

∴l(xiāng)na＜ln ，

∴a＜ ，

∴a的取值范圍是（﹣∞， ），

故選：A

【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的圖象是解答本題的根本，需要知道函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．