【題目】設函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，滿足f（x）=f（4﹣x），且對任意x1 ， x2∈（0，+∞），都有（x1﹣x2）[f（x1+2）﹣f（x2+2）]＞0，則滿足f（2﹣x）=f（ ）的所有x的和為（ ）
A.﹣3
B.﹣5
C.﹣8
D.8

【答案】C
【解析】解：∵對任意x1，x2∈（0，+∞），都有（x1﹣x2）[f（x1+2）﹣f（x2+2）]＞0，

∴f（x）在（2，+∞）上遞增，

又∵f（x）=f（4﹣x），

∴f（2﹣x）=f（2+x），

即函數(shù)關于x=2對稱，

∵f（2﹣x）=f（ ），

∴2﹣x= ，或2﹣x+ =4，

∴x2+5x+3=0或x2+3x﹣3=0，

∴滿足f（2﹣x）=f（ ）的所有x的和為﹣8，

故選C．

練習冊系列答案
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【題目】若函數(shù)f（x）=x2+ex﹣ （x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關于y軸對稱的點，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ）
B.（ ）
C.（ ）
D.（ ）

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（1）求函數(shù)h（x）的定義域，判斷h（x）的奇偶性并說明理由
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（1）求直線l的方程；
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（1）若m=﹣2，求A∩（RB）；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】在棱長為6的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M是BC的中點，點P是面DCC1D1內的動點，且滿足∠APD=∠MPC，則三棱錐P﹣BCD的體積最大值是（ ）
A.36
B.12
C.24
D.18

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