已知，△ABC三個頂點為A（4，1）、B（2，-1）、C（0，5），點D在AB上，
AD
=2
DB
，點E在AC上，要使DE平分△ABC的面積，則點E的坐標為
 
．
考點：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由
AD
=2
DB
，可得
AD
=
2
3
AB
．于是
S△ADE
S△ABC
=
1
2
AD•AEsinA
1
2
AB•ACsinA
=
1
2
，可得
AE
AC
=
3
4
．利用向量的線性運算即可得出．
解答： 解：∵
AD
=2
DB
，∴
AD
=
2
3
AB
．
∴
S△ADE
S△ABC
=
1
2
AD•AEsinA
1
2
AB•ACsinA
=
2
3
AB•AE
AB•AC
=
1
2
，可得
AE
AC
=
3
4
．
∴
AE
=
3
4
AC
=
3
4
(-4，4)=（-3，3），
∴
OE
=
OA
+(-3，3)=（1，4），
故答案為：（1，4）．
點評：本題考查了向量的線性運算、三角形的面積計算公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（2x+1）=3x-2，且f（a）=4，則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）某城市在某一年里各月份毛線的零售量（單位：百千克）如表所示：
月份t123456789101112
零售量y818445469561594161144123
則零售量是否為月份的函數(shù)？為什么？
（2）由下列圖形（如下圖所示）是否能確定y是x的函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b∈R，集合{1，a+b，a}={0，
b
a
，b}，則b2013-a2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin2x與y=x有
 
個交點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈（0，2]時，函數(shù)f（x）=ax2+4（a+1）x-3在x=2處取得最大值，則a的取值范圍是（　　）
A、-
1
2
≤a＜0
B、a≥-
1
2
C、-
1
2
≤a＜0或 a＞0
D、a∈R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，3），B（4，5），則與
AB
共線的單位向量是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=ax+
1-a
x
在x∈[
1
2
，2]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)1，m，9成等比數(shù)列，則圓錐曲線
x2
m
+y2=1的離心率為（　�。�
A、A、B、B、C、C、D、D、

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