Question

如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是BB₁，D₁B₁的中點(diǎn)，棱長(zhǎng)為1，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)和B₁關(guān)于原點(diǎn)D對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：空間向量及應(yīng)用

分析：利用正方體的結(jié)構(gòu)特征和空間向量的基本性質(zhì)求解．

解答： 解：∵正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
E、F分別是BB₁，D₁B₁的中點(diǎn)，棱長(zhǎng)為1，
∴E（1，1，

1

2

）、F（

1

2

，

1

2

，1），B₁（1，1，1），
∴B₁關(guān)于原點(diǎn)D對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1，-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意正方體的結(jié)構(gòu)特征的合理運(yùn)用．