Question

8．設(shè)a，b∈{1，2，3，4}，事件A={方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1表示焦點在x軸上的橢圓}，那么P（A）=$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 任取一組（a，b），取法有4×4=16種，表示焦點在x 軸上的橢圓，必須a＞b，a＞b的方法有${C}_{4}^{2}$種，由此利用等可能事件概率計算公式能求出結(jié)果．

解答 解：∵a，b∈{1，2，3，4}，
∴任取一組（a，b），取法有4×4=16種
∵事件A={方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1表示焦點在x軸上的橢圓}，
表示焦點在x 軸上的橢圓，必須a＞b
a＞b的方法有${C}_{4}^{2}$=6種，
∴P（A）=$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$．
故答案為：$\frac{3}{8}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．