袋中裝有大小相同的黑球和白球共個，從中任取個都是白球的概率為．現(xiàn)甲、乙兩人從袋中輪流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取 ，每次摸取個球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球時終止．用表示取球終止時取球的總次數(shù)．
（1）求袋中原有白球的個數(shù)；
（2）求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望．
(1)袋中原有白球的個數(shù)為.
（2）取球次數(shù)的概率分布列為：










數(shù)學(xué)期望為.

試題分析：(1)設(shè)袋中原有個白球，可得方程，解得.
（2）由題意，的可能取值為.
由古典概型概率的計算公式，計算可得分布列為：










進(jìn)一步應(yīng)用期望的計算公式，即得所求.
試題解析：(1)設(shè)袋中原有個白球，則從個球中任取個球都是白球的概率為 2分
由題意知，化簡得．
解得或（舍去）        5分
故袋中原有白球的個數(shù)為        6分
（2）由題意，的可能取值為.
；；
；.
所以取球次數(shù)的概率分布列為：










     10分
所求數(shù)學(xué)期望為       12分
練習(xí)冊系列答案
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若盒中裝有同一型號的燈泡共10只，其中有8只合格品，2只次品
（1）某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡3次，每次取一只燈泡，求2次取到次品的概率；
（2）某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報廢（不再放回原盒中），求成功更換會議室的已壞燈泡所用燈泡只數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望

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我校要從4名男生和2名女生中選出2人擔(dān)任禽流感防御宣傳工作,則在選出的宣傳者中男、女都有的概率為（     ）．
A．B．C．D．

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在兩個袋中都裝有寫著數(shù)字0，1，2，3，4，5的六張卡片，若從每個袋中任取一張卡片，則取出的兩張卡片上數(shù)字之和大于7的概率為__________．

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投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次,若第一次面向上的點(diǎn)數(shù)小于第二次面向上的點(diǎn)數(shù)我們稱其為前效實驗,若第二次面向上的點(diǎn)數(shù)小于第一次面向上的點(diǎn)數(shù)我們稱其為后效實驗,若兩次面向上的點(diǎn)數(shù)相等我們稱其為等效實驗.那么一個人投擲該骰子兩次后出現(xiàn)等效實驗的概率是(　　)
A．B．C．D．

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一袋中裝有大小相同,編號分別為1,2,3,4,5,6,7,8的八個球,從中有放回地每次取一個球,共取2次,則取得兩個球的編號和不小于15的概率為(　　)
A．B．C．D．

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現(xiàn)有某類病毒記作XmYn,其中正整數(shù)m,n(m≤7,n≤9)可以任意選取,則m,n都取到奇數(shù)的概率為　　　　.

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從集合{-3,-2,-1,0,1,2,3}中,隨機(jī)取出4個數(shù)組成子集,使得這4個數(shù)中的任何兩個數(shù)之和不等于1,則取出這樣的子集的概率是(　　)
A．B．C．D．

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將一個大正方形平均分成9個小正方形，向大正方形區(qū)域隨機(jī)地投擲一個點(diǎn)(每次都能投中)，投中最左側(cè)3個小正方形區(qū)域的事件記為A，投中最上面3個小正方形或正中間的1個小正方形區(qū)域的事件記為B，則P(A|B)＝_____．

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