已知條件，條件q：5x-6＞x2，則p是q的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：先通過解不等式化簡(jiǎn)條件p，q，判斷出{x|2＜x＜3}?{x|-1＜x＜3}；根據(jù)小范圍內(nèi)成立一定能推出在大范圍內(nèi)成立，利用充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論．
解答：解：條件即為即為-1＜x＜3；
條件q：5x-6＞x2即為x2-5x+6＜0即為2＜x＜3；
因?yàn)閧x|2＜x＜3}?{x|-1＜x＜3}；
所以p成立q不一定成立，反之q成立p一定成立，
所以p是q的必要不充分條件，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷一個(gè)條件是另一個(gè)條件的什么條件，應(yīng)該先化簡(jiǎn)各個(gè)條件，然后兩邊互相推一下，利用充要條件的有關(guān)定義進(jìn)行判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

60、已知命題p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集為R，命題q：命題f（x）=-（5-2m）x是減函數(shù)，則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：
k-1
k
＜0，條件q：關(guān)于x的不等式組
x2-x-2＞0
2x2+(2k+5)x+5k＜0
的整數(shù)解的集合為{-2}，試判斷p是q的充分不必要條件是否成立，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：函數(shù)f(x)=log(10-a2)x在（0，+∞）上單調(diào)遞增；條件q：存在m∈[-1，2]使得不等式a2-2a-5≤
m2+5
成立．如果“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若命題p：“x＞1”是真命題，則命題q：“x≥1”是真命題；
②函數(shù)y=2-x（x＞0）的反函數(shù)是y=-log2x（x＞0）；
③已知y=f（2x+1）是偶函數(shù)，則y=f（2x）+1的對(duì)稱軸是x=-
12
；
④條件p：a＜x＜a+1是條件q：2＜x＜5的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，4]；
其中所有真命題的序號(hào)是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•綿陽一模）已知條件p；x∈A={x|x-a|≤4，x∈R，a∈R}，條件q：x∈B={x|
6x+1
＜1}
（I）若A∩B=（5，7]，求實(shí)數(shù)a的值；
（II ）若p是g的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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