7．函數(shù)f（x）=$\sqrt{lnx-1}$+$\sqrt{x（3-x）}$定義域為[e，3]．

分析 二次根式被開放式非負和對數(shù)函數(shù)的定義域，可得lnx≥1，且x（x-3）≤0，二次不等式的解法，即可得到所求定義域．

解答 解：f（x）=$\sqrt{lnx-1}$+$\sqrt{x（3-x）}$有意義，
可得lnx-1≥0，且x（3-x）≥0，
即為lnx≥1，且x（x-3）≤0，
即有x≥e，且0≤x≤3，
可得e≤x≤3．
則定義域為[e，3]．
故答案為：[e，3]．

點評 本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意運用二次根式被開放式非負和對數(shù)函數(shù)的定義域，以及二次不等式的解法，考查運算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設集合A={1，2，3}，B={2，4，6}，則A∩B=（　�。�
A．2B．{2}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4，6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設函數(shù)f（x）=ex-x．
（1）若函數(shù)F（x）=f（x）-ax2-1的導函數(shù)F′（x）在[0，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求證：f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{4}$）+…+f（$\frac{1}{n+1}$）＞n+$\frac{n}{4（n+2）}$，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，a，b，c分別是三個內角A，B，C的對邊，b=1，c=$\sqrt{3}$，∠B=30°，則a的值為（　�。�
A．1或2B．1C．2D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=$\frac{3}{2}$n2+$\frac{7}{2}$n（n∈N*），數(shù)列{bn}是首項為4的正項等比數(shù)列，且2b2，b3-3，b2+2成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=an•bn（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知a，b，c∈（0，+∞） 且 a≥b≥c，a+b+c=12，ab+bc+ca=45，則a的最小值為（　�。�
A．5B．10C．15D．20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．某海濱浴場的海浪高度y（米）是時間t（0≤t≤24），單位：小時）的函數(shù)，記為y=f（x），下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：
t時03691215182124
y米1.51.00.50.981.51.010.50.991.5
經(jīng)長期觀察，y=f（t）的曲線可以近似地看出是函數(shù)y=Acos（ωt）+k（A＞0）的曲線．浴場規(guī)定：當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，當天上午8：00時至晚上20：00時之間可供沖浪愛好者沖浪的時間約為多少時？（　�。�
A．10小時B．8小時C．6小時D．4小時

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點F，拋物線上一點A的橫坐標為x1（x1＞0），過點A作拋物線的切線交x軸于點D，交y軸于點Q，交直線l：y=$\frac{p}{2}$于點M，|FD|=2，∠AFD=60°．
（1）求證：△AFQ為等腰三角形，并求拋物線C的方程；
（2）求△DFM的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在極坐標系中，過點（1，0）并且與極軸垂直的直線方程是（　�。�
A．ρcosθ=1B．ρsinθ=1C．ρ=cosθD．ρ=sinθ

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