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已知f（x）=
2x-b
(x-1)2
無極值，則b的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：利用導數研究函數的極值
專題：導數的綜合應用
分析：先求出函數的導數，由題意可得f′（x）=0解出即可．
解答： 解：∵f′（x）=
2(x-1)-2(2x-b)
(x-1)3
=
-2(x+1-b)
(x-1)3
，
∴若函數f（x）=
2x-b
(x-1)2
無極值，則1-b=-1，∴b=2．
故選B．
點評：本題考察了函數的單調性、極值，導數的應用，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域[1，2]，則f（x2-1）的定義域
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）在定義域R上的導函數是f′（x），若f（x）=f（2-x），且當x∈（-∞，1）時，（x-1）f′（x）＜0，設a=f（0、b=f（
2
）、c=f（log28），則（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＞b＞c
C、c＜a＜b
D、a＜c＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列五個命題：
①log2x2=2log2x；
②A∪B=A的充要條件是B⊆A；
③將鐘的分針撥快10分鐘，則分針轉過的角度是60°；
④若y=ksinx+1，x∈R，則y的最小值為-k+1；
⑤若函數f（x）=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax(x≥1)
對任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x2)
x2-x1
＜0則實數a的取值范圍是（
1
7
，
1
3
）．
其中正確命題的序號為
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=2ax-5（a＞0且a≠1）在[-1，2]上的最大值為3
（1）求a的值；
（2）當a＞1時，求f（x）在（-∞，0）上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中點，
（1）求證：A1C∥平面BDE；
（2）求三棱錐E-BCD的體積；
（3）求點E到點C1的距離|EC1|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx-x-
x2
2
，a∈R．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ） 證明：（x-1）（e-x-x）+2lnx＜
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC與BD交于點O，EC⊥底面ABCD，F為BE的中點．
（1）求證：平面BDE⊥平面ACE；
（2）已知CE=1，點M為線段BD上的一個動點，直線EM與平面ABCD所成角的最大值為
π
4
．
①求正方形ABCD的邊長；
②在線段EO上是否存在一點G，使得CG⊥平面BDE？若存在，求出
EG
EO
的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線y2=8x上一點P到y軸距離是6，則點p到該拋物線焦點的距離是（　�。�
A、12B、8C、6D、4

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