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使方程 mx+ny+r=0與方程 2mx+2ny+r+1=0表示兩條直線平行（不重合）的等價條件是（ ）
A．m=n=r=2
B．m2+n2≠0，且r≠1
C．mn＞0，且r≠1
D．mn＜0，且r≠1
【答案】分析：由題意知，一次項的系數不全為0，且在坐標軸上的截距不相等．
解答：解：mx+ny+r=0與方程 2mx+2ny+r+1=0表示兩條直線平行（不重合）的等價條件是
m2+n2≠0，且=≠，
即m2+n2≠0，且r≠1，
故選B．
點評：兩直線平行的等價條件是，直線方程中一次項的系數對應成比例，但此比例不等于對應的常數項之比．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

使方程 mx+ny+r=0與方程 2mx+2ny+r+1=0表示兩條直線平行（不重合）的等價條件是（　�。�
A、m=n=r=2B、m2+n2≠0，且r≠1C、mn＞0，且r≠1D、mn＜0，且r≠1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)經過點P(1，
2
2
)，且兩焦點與短軸的一個端點構成等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）動直線l：mx+ny+
1
3
n=0(m，n∈R)交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T．若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

使方程 mx+ny+r=0與方程 2mx+2ny+r+1=0表示兩條直線平行（不重合）的等價條件是


  1. A.
    m=n=r=2
  2. B.
    m2+n2≠0，且r≠1
  3. C.
    mn＞0，且r≠1
  4. D.
    mn＜0，且r≠1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

使方程 mx+ny+r=0與方程 2mx+2ny+r+1=0表示兩條直線平行（不重合）的等價條件是（　　）
A．m=n=r=2B．m2+n2≠0，且r≠1
C．mn＞0，且r≠1D．mn＜0，且r≠1

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