定義
n
x1+x2+…xn
為n個(gè)正數(shù)x1,x2,…,xn的“平均倒數(shù)”.若正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“平均倒數(shù)”為
1
3n+2
,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=( 。
A、3n+2
B、6n-1
C、(3n-1)(3n+2)
D、4n+1
考點(diǎn):數(shù)列的函數(shù)特性
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由已知條件推導(dǎo)出正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的前n項(xiàng)和Sn=n(3n+2)=3n2+2n,由此能求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
解答: 解:正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“平均倒數(shù)”為
1
3n+2
,
∴正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的前n項(xiàng)和Sn=n(3n+2)=3n2+2n,
a1=S1=3+2=5,
n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1
=(3n2+2n)-[3(n-1)2+2(n-1)]
=6n-1,
n=1時(shí)也成立,
∴an=6n-1.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直線x+y-1=0的傾斜角為( 。
A、
π
3
B、
4
C、
π
6
D、
π
4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)集合A={x|x=
1
2m
,m∈N},若x1∈A,x2∈A,則必有( 。
A、x1+x2∈A
B、x1x2∈A
C、x1-x2∈A
D、
x1
x2
∈A

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果橢圓
x2
100
+
y2
36
=1上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離為6,則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離為( 。
A、10B、6C、12D、14

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z滿足:(1+i)•z=2i,則|z|=( 。
A、1
B、
2
C、
3
D、2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一條直線上有相異三個(gè)點(diǎn)A、B、C到平面α的距離相等,那么直線l與平面α的位置關(guān)系是(  )
A、l∥α
B、l⊥α
C、l與α相交但不垂直
D、l∥α或l?α

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用數(shù)學(xué)歸納法證明
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
11
34
時(shí),由k到k+1,不等式左邊的變化是(  )
A、增加
1
2(k+1)
項(xiàng)
B、增加
1
2k+1
1
2k+2
兩項(xiàng)
C、增加
1
2k+1
1
2k+2
兩項(xiàng)同時(shí)減少
1
k+1
項(xiàng)
D、以上結(jié)論都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a6+a9>0,S15<0,則Sn取得最大值時(shí)n為( 。
A、6B、7C、8D、9

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知p:關(guān)于x的不等式x3-3|a|x+2≤0在(0,+∞)內(nèi)有解;q:只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0,若“p或q”是假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案