設(shè)函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)
(1)求;
(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象(不必寫(xiě)出作圖步驟).
解:(1)是函數(shù)的圖像的對(duì)稱(chēng)軸,
(2)由(1)知因此
由題意得
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
(3)由
知故函數(shù)在區(qū)間上圖像如右圖
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=k(x-1)ex+x2.
(1)當(dāng)k=-時(shí),求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,1)處的切線(xiàn)方程;
(2)若在y軸的左側(cè),函數(shù)g(x)=x2+(k+2)x的圖象恒在f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)圖象的上方,求k的取值范圍;
(3)當(dāng)k≤-1時(shí),求函數(shù)f(x)在[k,1]上的最小值m.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
稱(chēng)為兩個(gè)向量間距離,若滿(mǎn)足
①,②,③對(duì)任意實(shí)數(shù)t,恒有,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=log2(n∈N*),設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn,則使Sn<-5成立的自然數(shù) n( )
A.有最大值63 B.有最小值63
C.有最大值31 D.有最小值31
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知集合M={x|y=,x∈R},N={x|x2-3x+2≤0},在集合M中任取一個(gè)元素x,則“x∈M∩N”的概率是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
定義一種運(yùn)算“*”:對(duì)于自然數(shù)n滿(mǎn)足以下運(yùn)算性質(zhì):(ⅰ)1*1=1,(ⅱ)(n+1)*1=n*1+1,則n*1等于( )
A.n B.n+1 C.n-1 D.n2
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